大家好，我们继续学习《新科技知识干部读本下》34、计算共形几何在多领域具有广泛应用前景。
共形映射指将一张曲面映射成另外一张曲面，保持角度不变，同时保持局部形状不变。米开朗琪罗的大卫王雕像被共形的映到平面区域，弯曲的表面被映成平面，曲率发生剧烈变化。但是，局部形状被完美保持：眼睛，耳朵、卷曲的头发，这些精细的局部几何细节没有畸变地呈现在平面像上。这种几何变形被称为共形变换。
共形变换将三维变成二维，角度保持，但是局部面积发生变化。局部面元的变化率和曲面的平均曲率完整的保持了原来曲面所有的几何信息。我们可以用面元变化率和平均曲率来完全重建原始曲面。
现实世界中所有可能的形状在共形变换下最终会变成三种标准曲面中的一种：球面、欧式或双曲空间。大千世界，各种形状千变万化，纷繁复杂，有无穷多种可能。大一统理论统摄了是有可能的形状，极大地简化了理论探讨和算法设计。
共形几何方法将三维几何问题转化为二维图像问题，这种降维方法极大提高了算法的效率，提高了计算精度，降低了复杂度。
大家可以将计算共形几何作为重要概念开维学习，收集相关知识、规律、维度、元素，尽可能多地收集资料信息深度思考，将计算共形几何的过去、现在、未来拉通、理清、搞明白，作为重要知识储备，为创新服务。